Dzielenie ułamków krok po kroku z wyjaśnieniem.- Calcoolator.pl

Dzięki kalkulatorowi podzielisz dowolne dwie liczby mieszane lub ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe.
Kalkulator krok po kroku przedstawi w wyniku wykonane działania na ułamkach oraz poda wyjaśnienia wykonywanych czynności. Dowiesz się jak uprościć ułamki, jak ustalić najmniejszą wspólną wielokrotność oraz największy wspólny dzielnik.

Aby uzyskać wynik wprowadź odpowiednie dane. Jeśli ułamek jest liczbą mieszaną podaj odpowiednio liczbę całkowitą (może być ujemna) oraz licznik i mianownik ułamka. Jeśli jest to ułamek właściwy lub niewłaściwy a jego wartość jest ujemna znak minus wstaw przy liczniku.

Przydatne informacje

Ułamek - jest to wyrażenie postaci \(\frac{a}{b}\) gdzie \( a \) jest to licznik ułamka natomist \( b \) to jego mianownik.
Każdy ułamek jest ilorazem gdyż jego wartością jest wynik dzielenia licznika przez mianownik.

Ułamek niewłaściwy jest to taki ułamek, w którym licznik jest większy od mianownika lub jemu równy.
\( \frac{a}{b} \) gdzie \( a≥b \) np. \( \frac{5}{3} \), \( \frac{10}{4} \), \( \frac{3}{3} \), \( \frac{12}{12} \).
Ułamek niewłaściwy może przyjmować również postać liczby mieszanej i może być wynikiem dzielenia licznika przez mianownik z resztą np. \( \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \), \( \frac{10}{4} = 2\frac{1}{2} \).

Ułamek właściwy jest to taki ułamek, w którym licznik jest mniejszy od mianownika.
\( \frac{a}{b} \) gdzie \( a < b \) np. \( \frac{3}{5} \), \( \frac{4}{10} \).

Skracanie (redukowanie) ułamka polega na podzieleniu licznika i mianownika przez taką samą liczbę różną od zera. Skracając ułamek szukamy największego wspólnego dzielnika (NWD) licznika i mianownika ułamka. \( \frac{a}{b} = \frac{a : c}{b : c} dla c ≠ 0 gdzie c = NWD\) np. \( \frac{4}{10} = \frac{4 : 2}{10 : 2} = \frac{2}{5} dla NWD=2\).
Ułamki są nieskracalne, gdy dla licznika i mianownika nie możemy znaleźć największego wspólnego dzielnika większego od 1.

Rozszerzanie ułamka polega na pomnożeniu licznika i mianownika przez taką samą liczbę różną od zera. Rozszerzenie ułamków wykarzystujemy najczęściej w celu doprowadzenia ułamków do wspólnego mianownika
\( \frac{a}{b} = \frac{a · c}{b · c} dla c ≠ 0\) np. \( \frac{3}{5} = \frac{3 · 2}{5 · 2} = \frac{6}{10}\).

Dzielenie ułamków

Wynikiem dzielenia ułamków jest iloczyn pierwszego ułamka razy odwrotność ułamka drugiego. Mnożymy licznik pierwszego ułamka razy mianownik drugiego oraz mianownik pierwszego ułamka razy licznik drugiego.
\( \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} · \frac{d}{c} = \frac{a · d}{b · c} \) np. \( \frac{3}{4} : \frac{2}{5} = \frac{3}{4} · \frac{5}{2} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}\)

Ułamek - Wikipedia (PL)

Kalkulatory / Wykresy funkcji / Kontakt / Dodaj kalkulator

Dzielenie ułamków krok po kroku z wyjaśnieniem.